第6章 線(xiàn)性代數初步 1
§6.1 行列式 2
一、行列式的定義 2
二、行列式的性質(zhì) 8
三、克萊姆法則 10
習題6.1 12
§6.2 矩陣 14
一、矩陣的概念 14
二、矩陣的運算 16
習題 6.2 21
§6.3 高斯消元法 22
一、逆矩陣 22
二、矩陣的行初等變換 24
三、矩陣的秩 26
四、高斯消元法 27
習題6.3 33
自測題六 34
第7章 級數 37
§7.1 常數項級數 38
一、常數項級數的基本概念 38
二、級數的基本性質(zhì) 41
三、級數收斂的必要條件 42
習題7.1 42
§7.2常數項級數的審斂法 43
一、正項級數的審斂法 44
二、交錯級數的審斂法 45
三、絕對收斂與條件收斂 46
習題7.2 47
§7.3 冪級數 48
一、冪級數的概念 48
二、冪級數的收斂區間和收斂域 48
三、冪級數的運算 50
習題7.3 52
§7.4 函數的冪級數展開(kāi) 52
一、泰勒級數及展開(kāi)式 53
二、函數展開(kāi)為冪級數 54
三、冪級數在近似計算中的應用舉例 56
習題7.4 57
§7.5傅里葉級數 57
一、傅里葉級數 58
二、周期為２ π的函數展開(kāi)為傅里葉級數 59
三、周期為２ l的函數展開(kāi)為傅里葉級數 63
習題7.5 65
§7.6 周期函數的頻譜 66
一、傅里葉級數的復數形式 66
二、周期函數的頻譜 67
習題7.6 72
自測題七 72
第8章 拉普拉斯變換 75
§8.1 拉氏變換的基本概念和性質(zhì) 76
一、拉氏變換的基本概念 76
二、拉氏變換的性質(zhì) 78
習題8.1 84
§8.2 拉氏變換的逆變換 84
習題8.2 86
§8.3拉普拉斯變換的應用 86
一、拉氏變換解微分方程與微分方程組 86
二、拉氏變換的應用 89
習題8.3 93
自測題八 95
第9章 概率 96
§9.1 隨機事件 97
一、隨機現象與統計規律性 97
二、隨機試驗、隨機事件與樣本空間 98
三、事件之間的關(guān)系和運算 99
習題9.1 101
§9.2 事件的概率 102
一、概率的統計定義 102
二、概率的古典定義 103
三、概率的加法公式 105
習題9.2 106
§9.3 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式 107
一、條件概率與乘法公式 107
二、全概率公式 108
三、貝葉斯公式 110
習題9.3 111
§9.4 事件的相互獨立性 貝努利概型 112
一、事件的獨立性 112
二、貝努利概型 113
習題9.4 114
§9.5 隨機變量及其分布 115
一、離散型隨機變量及其概率分布 115
二、連續型隨機變量及其分布 119
習題9.5 123
§9.6 隨機變量的數字特征 124
一、隨機變量的數學(xué)期望(均值) 124
二、隨機變量的方差 128
習題9.6 131
自測題九 131
第10章 數理統計初步 134
§10.1總體 樣本 統計量 135
一、總體和樣本 135
二、統計量 136
三、統計量分布 137
習題10.1 140
§10.2參數估計 141
一、點(diǎn)估計 142
二、區間估計 143
習題10.2 147
§10.3 假設檢驗 148
一、假設檢驗的基本概念 149
二、正態(tài)總體均值的假設檢驗 149
三、正態(tài)總體方差σ ２ 的假設檢驗( χ２ 檢驗) 152
習題10.3 153
§10.4 一元線(xiàn)性回歸 154
一、一元線(xiàn)性回歸方程 155
二、一元線(xiàn)性回歸方程的檢驗與預測 156
三、可線(xiàn)性化的回歸方程 159
習題10.4 163
自測題十 164
數學(xué)實(shí)驗二 166
附錄 199
習題答案 207
主要參考文獻 223
